另外，冯·诺依曼依靠自己的数学能力，还分析出了最佳爆炸高度。他发现原子弹在空中某个位置起爆，比落地后再爆炸效果好很多，这个高度数值550米是他算出来的。

    

    妥妥的昭和英雄！

    

    费米的计算能力虽然屈居冯·诺依曼之下，但也不能说人家弱。当年原子弹试验，费米仅靠随手扔出的一把纸屑，就估算出了爆炸能量的数量级。

    

    至于后来冯·诺依曼转行搞电子计算机，也是因为他的计算能力太出众，一不留神又成了现代计算机之父（这个称呼有好几个人共享，比如图灵）。

    

    李谕只能岔开数学的话题，尽量往物理上引一引：“听你的讲座，似乎想探究物理世界的本质，探究量子力学到底要告诉我们什么？”

    

    “院士先生的洞察力世所罕见，竟然在这么短的一堂普通数学研讨会上就看出了我的方向，”冯·诺依曼很惊讶，然后承认道，“没错，我想知道在这些优雅的数学之下究竟发生了什么。”

    

    李谕笑道：“

    

    冯·诺依曼赞同说：“微观领域太神奇了，比任何冒险都有趣得多，因为那里满满都是未知。我看到已经有人做成功电子散射实验，证明了电子具有波的性质，这简直太恐怖了！

    

    “既然可以是波，那么电子就有可能做出双缝实验，甚至单电子的双缝实验，想想就不寒而栗！

    

    “单电子！它要自己同自己干涉？”

    

    这个问题困扰了物理学家很多年，但不包括李谕在内……

    

    李谕说：“依我看，概率是个好东西。概率是什么？是不确定，是模糊不清。所以，我认为电子说不定不是一个常规认为的实心小球。”

    

    冯·诺依曼大惊：“怎么可能！”

    

    李谕说：“只有这样假设，很多事情才能说得清。你还记得爱因斯坦教授关于宇宙有限无界的说法吗？”

    

    冯·诺依曼点点头：“当然知道。”

    

    “微观粒子也可以借用类似的假想，”李谕说，“电子可能就是一种有半径无体积的模糊的……”

    

    “模糊的什么？”冯·诺依曼问。

    

    “模糊的能量场。”李谕说。

    

    冯·诺依曼此时反而没有那么惊讶：“院士先生也想用数学来处理物理学？”

    

    李谕耸耸肩：“已经没有其他办法了。只能假设电子只有半径，但没有体积，甚至没有边界，更不会有内部结构。”

    

    冯·诺依曼说：“那不就成了零维度的点粒子，根本不占据空间，只是一个点？”

    

    李谕说：“说不定就是这样，至少数学上可以这么处理。用不了多久，英国的狄拉克先生估计就会写出他的新论文，——他在布鲁塞尔时是这么说的。”

    

    “有点意思！”冯·诺依曼说，“不过我暂时还无法接受电子没有内部结构的说法。”

    

    “要是现在什么都知道，就没意思了。”李谕轻松道。

    

    冯·诺依曼说：“可惜我不懂实验，不然真想利用电子的衍射来测量一下电子半径，看看是不是如先生的理论推导那样。”

    

    李谕摊手道：“目前的条件肯定做不了这么精准的实验。”

    

    从实验的角度，用电子轰击电子，再通过散射角度确实可以推测出电子的半径。

    

    后来物理学家就是用的这个办法去测量电子半径。但实验结果却让人瞠目结舌，异常诡异：

    

    被测量的电子的半径，会随着轰击电子的能量大小而变化！

    

    因为轰击的电子会传递一部分能量给另一个电子，从而导致其能量提高，粒子性变得更明显，半径就会更小。

    

    如果要测量更精确的半径，就要用更高能量的电子轰击，半径就会更小，陷入死循环。

    

    直到波长逼近康普顿波长这个下限。

    

    也就是说，电子的半径无法测量得很精确。——嗯，又是波粒二象性和不确定原理在作祟。

    

    所以物理学家才猜测，电子很可能作为基本粒子，并没有内部结构，或者换个更严谨的说法，电子的内部结构对于我们来说是未知的。

    

    据此推测，电子或许就是个模糊不清的能量场。因此你要是说它体积无限大，貌似也不完全错。

    

    这个理论可以用于解释量子纠缠：因为这两个分裂的粒子，用的本来就是一个能量场，你对其中一个进行测量，也就是同时对另一个测量了。

    

    单电子双缝干涉也能解释：毕竟是模糊不清的能量场嘛，它就是同时通过了两个缝呗。

    

    冯·诺依曼表现得和狄拉克一样佛系：“果然还是研究理论有意思，不用等到实验结果，数学就可以昭示一切。”

    

    他坐回椅子上，倒了一杯威士忌喝了一口，啧啧道：“美国人的酒真是无趣，就这酿酒水平还禁什么酒。”

    

    李谕好奇问道：“你会去美国任职吗？”

    

    “美国？怎么会！美国的科研能力太差了！”冯·诺依曼笑道，突然转念一想，“不过去那里好像可以轻松混个正教授。”

    

    他家是开银行的，不缺钱，就是缺点名。

    

    李谕笑道：“确实没什么难度。”

    

    冯·诺依曼的朋友维格纳1980年代末曾经在采访中说：“20年代的美国有点像苏联：一个没有一流科学训练或研究的大国。当时德国才是世界上最伟大的科学国度。”

    

    冯·诺依曼显然更想留在德国，尤其是他现在研究的就是量子理论的数学基础，在德国才能及时看到文献。

    

    话说虽然很多人不知道，但冯·诺依曼在量子领域的贡献一点都不小，几年后他写了一本《量子力学的数学基础》，非常牛。在书中他彻底剖析了波函数如何坍缩、何时坍缩，甚至是否坍缩等所谓的“测量难题”。

    

    不过他的书中没有回答另一个本质的问题：什么导致了波函数的坍缩。

    

    冯·诺依曼虽然没有回答，但给了一些暗示：人的意识。

    

    当然了，这个观点不仅哥本哈根派不认，爱因斯坦也不承认。

    

    还有比较有意思的是，冯·诺依曼的这本《量子力学的数学基础》刚出版，就有了一个小粉丝，这个小粉丝叫做阿兰·图灵。他是这么描述此书的：“读起来非常有趣，一点也不难。”

    

    李谕自然知道两三年后冯·诺依曼就会去美国普林斯顿，于是对他说：“一个国家一旦工业强盛，并有了足够的资金后，自然会想着提升学术水平，说不定对岸的大学会高薪来挖人。”

    

    冯·诺依曼倒是实诚，默许道：“他们最好允许我喝酒。”

    

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